¿Conoces al primo del cuñado del vecino?

Todos estamos más o menos familiarizados con el concepto de “seis grados de separación”. Esto es, el fenómeno por el cual dos personas tomadas al azar de entre todos los habitantes de este planeta estarían unidas por una cadena de conocidos de, como mucho, seis miembros. Sorprendente, ¿no? O tal vez no tanto. Expresiones del estilo: “¡el mundo es un pañuelo!” o “¡pero qué pequeño es el mundo!” son de uso común. Sin embargo, ¿existe alguna base científica que explique este fenómeno?

El origen de esta “leyenda urbana” está en un experimento que Stanley Milgram, del Departamento de Sociología de la Universidad de Harvard, puso en práctica a finales de los años 60 (Milgram, 1967). El Profesor Milgram seleccionó aleatoriamente a un grupo de individuos residentes en los estados americanos de Kansas y Nebraska, a los que pidió que intentasen hacer llegar una carta a personas que no conocían de nada y que vivían en el estado de Massachussets. Deberían hacerlo a través de conocidos, gente que ellos pensasen podrían conocer al destinatario o a alguien que le conociese. El resultado más llamativo del experimento fue que aproximadamente la mitad de los envíos precisó de sólo cinco, o menos, intermediarios para llegar a su destino.

¿Sorprendido? Tan solo a medias; a fin de cuentas todos los individuos vivían en el mismo país, un país grande, eso sí, pero, ¿es posible extrapolar estos resultados a toda la población mundial? La idea, de por sí, parece extremadamente difícil. Pensemos que cada uno de nosotros conoce a un número de personas muchísimo menor que el total de la población mundial, concretamente, unos 6 ó 7 órdenes de magnitud menor. Aún así, tanteemos, al menos de manera intuitiva, si es cierto que vivimos en un “mundo pequeño”. Al igual que los creyentes en la reencarnación, uno tiene la tendencia a intentar encontrar conexiones con personajes relevantes de la vida pública (premios Nóbel, deportistas de élite) y rara vez pierde el tiempo con personajes despreciables (asesinos en serie, terroristas). Para dar ejemplo, o tal vez debido a mi natural falta de glamour, analizaré la cadena de personas que me une a alguien tan justamente vilipendiado y tan, a priori, alejado de mi círculo social como Adolf Hitler. Desde el año 1996 y hasta el año 2001 realicé una estancia post-doctoral en el Laboratorio de Neurobiología de la Universidad Rockefeller de Nueva York. Allí conocí a Charles Gilbert, uno de los profesores del laboratorio, cuyo padre, el Doctor Gilbert, fue asignado por el ejército americano, entre 1945 y 1946, como psiquiatra al cargo de los prisioneros de guerra alemanes en el juicio celebrado contra la cúpula nazi en la ciudad de Nuremberg. La mayor parte de los acusados, escojamos por ejemplo al designado sucesor de Hitler, Hermann Göring, tuvo una relación directa con el Führer. De modo que en sólo 4 pasos he llegado a Adolf Hitler.

Aunque muy llamativo, este análisis es ciertamente discutible, al menos desde un punto de vista puramente “científico”. Por las limitaciones impuestas por nuestro propio conocimiento, sería mejor decir desconocimiento, de todos los elementos del sistema, siempre buscaremos conexiones entre nosotros y personajes famosos que, en virtud de su fama, están expuestos a una proporción mucho mayor de gente que una persona, digamos, “normal”. Así, ¿seríamos capaces de establecer una conexión en el mismo número de pasos (seis o menos) con, por ejemplo, un anónimo indio Yanomamo de la selva amazónica brasileña? Tal vez no. De cualquier modo, es necesario analizar el problema un poco más detenidamente.

¿Cómo funcionan las cosas en una red social de la que sí conocemos todos sus elementos y la manera en la que éstos están conectados? Les propongo un juego, uno que se ha hecho muy popular en los Estados Unidos en los últimos años. Utilizaremos como base el conjunto de todos los actores, americanos o no, que alguna vez han protagonizado una película de cine. Tomaremos como referencia al actor Kevin Bacon. El juego consiste en pensar en otro actor cualquiera y buscar su número “Bacon”. Si el actor en cuestión ha trabajado en una película con Kevin Bacon, su número “Bacon” es uno. Si ha trabajado en una película con alguien que ha trabajado con Kevin Bacon, su número “Bacon” es dos y así sucesivamente. Sorprendentemente, o no tanto a estas alturas, es muy difícil encontrar un actor que tenga un número “Bacon” mayor que 6. El número “Bacon” promedio del total de 535.996 actores de todo el mundo presentes en la base de datos es, tan solo, ¡2,929!, lo que, traducido, quiere decir que cualquier actor del mundo está a una distancia promedio (medida en número de conexiones) menor de 3 de Kevin Bacon.

herpes de Kavin Bacon

De vuelta al mundo real (más prosaico que el “ficticio” mundo cinematográfico), algún lector avispado tal vez haya comenzado ya a hacer números. Si yo tengo 100 amigos que a su vez tienen 100 amigos, puedo decir que hay 10.000 amigos de mis amigos. Siguiendo esta progresión, tan solo cinco pasos (grados) me habrían sobrado para llegar a cualquier individuo de los más de 6.000 millones de habitantes del planeta, incluyendo el indio Yanomamo. ¿Cierto? No exactamente. Este cálculo es indudablemente simplista. Estamos asumiendo, por un lado, que nosotros seleccionamos nuestras amistades de manera aleatoria de entre toda la población mundial, cuando en realidad estamos muy condicionados por nuestra extracción social, profesión, aficiones, etc. Además, presuponemos que los amigos de nuestros amigos no son, a su vez, amigos nuestros cuando, en realidad, muy pocos de nuestros amigos no se conocen entre sí, es decir, formamos redes sociales altamente agrupadas.

Así que las cosas no son tan sencillas, ni tan cortas. Otro día, la solución para el problema de los 6 grados de separación. Para que la próxima vez que te encuentres al cuñado de un primo del frutero de debajo de tu casa criando cabras en un pequeño pueblo del Tíbet donde decidisteis tú y tu por entonces novia pasar la luna de miel para conocer nuevas culturas, y utilices la frase “el mundo es un pañuelo”, sepas de verdad de lo que estás hablando.

Luis M. Martínez Otero y Manuel Molano Mazón

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